“常春藤八校是一家，你中有我，我中有你。”沈奇也笑了。

“嗨，欧叶，你好，我们在视频上面试过，不算陌生人。”龚长伟跟欧叶打招呼。

欧叶礼貌的回答：“龚教授好，多多指教。”

龚长伟交待了一些哥大数学系研究生的基本学业要求，跟普大差不多，欧叶需要上课、助研、写论文，快则一两年，慢则三五年能获得哥大数学硕士学位。

离开数学系大楼后，欧叶依依不舍的对沈奇说：“奇，你赶紧回普大吧，最近耽误你太多学业。”

“普大的博士研究生都是放养的，要求只有一条，每周三喝咖啡。”沈奇说到，“但我还是得先回普大了，我没什么可耽误的，我怕的是耽误你的学业。毕竟你初来乍到，学业繁重，需静心一段时间才能找到学术状态。”

欧叶点点头：“嗯，我会努力的。”

“那我走了，一个月之内我不会再来哥大，一个月之后我来看你。”沈奇跟欧叶吻别，遂驾车返回普林斯顿。

普林斯顿到哥伦比亚大学一个多小时的车程，不远不近吧，有车的话还算方便。

沈奇确实没什么可耽误的，他在圣诞之前已经搞定了普大博士毕业的一切准备素材，他现在就是等着博士毕业答辩了。

虽然没有硬性的要求，沈奇还是想做点有意义的事情，他开始起草《数论史》，这是他的兴趣爱好，不是获取phd的必要条件。

数论研究的是纯数，因为她纯净高贵的出身，被誉为“数学女王”。

数论可以分为两个主要分支，其一是研究方程式的解，即丢番图方程，这个分支的历史可追溯到大约两千年前，创始人是希腊大数学家丢番图。

费马、安德鲁-怀尔斯、法尔廷斯等大师都曾在这个领域做出贡献，著名的丢番图方程包括费马大定理、卡塔兰定理、bsd，其中前面两个已被证明，bsd难到变态，是七个千禧难题之一。

由沈奇完成证明的沃什猜想也属于丢番图系列方程，沃什猜想已在一年前更名为沃什定理，可被直接引用。

数论的另一个分支是解析数论，由高斯、黎曼、欧拉、狄利克雷、外尔等大师联手创立。

解析数论中的著名案例包括高斯三角和定理、欧拉五角数定理、狄利克雷的两个素数问题证明、外尔指数和公式、哥德巴赫猜想、黎曼猜想等等。

绝大多数著名的解析数论问题已被解决，仅剩哥德巴赫猜想和黎曼猜想有待攻克。

沈奇尝试从数论发展史的角度，更深刻的理解丢番图方程和解析数论。

强行进攻攻到吐，不如从历史上的数学大师们身上找点灵感吧。